HDU 2018——母牛的故事【递推】

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Problem Description

有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

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Input

输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

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Output

对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

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Sample Input

2
4
5
0

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Sample Output

2
4
6

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题解

• 简单递推，今年牛数 = 去年 + 三年前的牛（三年前的牛到今年一定会生崽）
• 递推式：dp[n] = dp[n-3] + dp[n-1]
• 记忆化搜索优化一下

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AC-Code

#include <bits/stdc++.h>
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;

int dp[105];
int a[105][105];

int f(int n) {
	if (dp[n])
		return dp[n];
	return dp[n] = f(n - 1) + f(n - 3);
}
int main() {
	ios;
	int n;
	dp[1] = 1;
	dp[2] = 2;
	dp[3] = 3;
	dp[4] = 4;
	while (cin >> n, n) {
		cout << f(n) << endl;
	}
	return 0;
}