杭电1232 畅通工程（并查集）

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998

题意分析：

标准的并查集模板，两个函数解决；

函数1：

int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(bin[r] != r) //如果没有找到祖先，就一直往上找
        r = bin[r];
    return r;
}

findx 函数的意义是能找到 x 的祖先是谁，因为合并的话，需要从祖先那里进行合并，所以必须要先找到它的祖先，才能合并，把 x 的祖先返回就好。

函数2：

void merge(int a,int b)
{
    int fa,fb; //先找到a,b的祖先
    fa = findx(a);
    fb = findx(b);
    if(fa != fb) //如果祖先不一样，进行合并
        bin[fa] = fb;
}

题目让输出需要建设的道路的数量，所以 count 初值为 -1，所以只要找 bin [ i ] = i 的数目就行：

for(count = -1, i=1; i <= n; i++)
{
    if(bin[i] == i)
    count ++;
}

完整代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int bin[1010];
int findx(int x)
{
    int r=x;
    while(bin[r] != r) //如果没有找到祖先，就一直往上找
        r = bin[r];
    return r;
}
void merge(int a,int b)
{
    int fa,fb; //先找到a,b的祖先
    fa = findx(a);
    fb = findx(b);
    if(fa != fb) //如果祖先不一样，进行合并
        bin[fa] = fb;
}
int main()
{
    int n,m,a,b,count,i;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n == 0) break;
        for(i=1; i<=n; i++)
            bin[i] = i;
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            merge(a,b);
        }
        for(count = -1, i=1; i <= n; i++)
        {
            if(bin[i] == i)
                count ++;
        }
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}