HDU——1232 畅通工程（并查集）

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

解题思路：

并查集 ， 详解见https://blog.csdn.net/sinat_38052999/article/details/80032551

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int pre[10010];
int branch[10010];  //记录有多少个连通分支

int find(int x){
    int temp = x;
    while(temp != pre[temp]){   //不是根节点 ， 则继续寻找其根节点。
       temp = pre[temp] ;
    }
    //此时temp 即为 要找的根节点


    int temp2 = x , i;
    while(temp2 != pre[temp2]){  //将改节点以及其祖先们的根节点都改成根节点。
        i = pre[temp2];
        pre[temp2] = temp;
        temp2 = i;
    }

    return temp;

}

void join(int a , int b){
    int x = find(a);
    int y = find(b);
    if(x != y){
       pre[y] = x ;   //用一条线将两点连起来
    }
}
int main(){
   // freopen("D://testData//1232.txt" , "r" , stdin);
    int n , m , i , ans , a , b;
    while(scanf("%d",&n)!= EOF){
        if(n == 0)
            break;
        scanf("%d" , &m);
        for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
            pre[i] = i;
        for(i = 0 ; i < m ; i ++){
            scanf("%d %d",&a ,&b);
            join(a , b);   //到此处 ， 各个的连通分支中的所有节点的 前导节点都已经改成了 根节点
        }

        memset(branch , 0 , sizeof(branch));
        ans = 0;
        for(i = 1 ; i <= n ; i ++){
            branch[find(i)] = 1;
        }
        //为什么不能用 branch[pre[i]] = 1 呢？
        /*分别测试一下
        for(i = 1 ; i <= n ; i ++){
            branch[find(i)] = 1;
        }
        之后pre的输出
        与
        for(i = 1 ; i <= n ; i ++){
            branch[pre[i]] = 1;
        }
        之后pre的输出

        就可以发现区别了

        题目给的第一个测试用例就是很好的例子
        */

        for(i = 1 ; i <= n ; i ++){
            if(branch[i] == 1)
                ans ++;
        }  //查找有几个连通分支

        printf("%d\n" , ans - 1);
        //如果有 s 个连通分支 ， 则需要 n - 1  条路径来是这些分支连通起来。

    }
    return 0;
}