hud2018母牛的故事

hud2018母牛的故事

题目：
有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
Input
输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。
Output
对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。
Sample Input
2
4
5
0
Sample Output
2
4
6

代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

int get(int n)
{
	if(n > 0 && n < 4)
	{
		return n;
	}
	return get(n - 1) + get(n - 3);	
}
 
int main()
{
    int n,sum;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        if(!n) break;
        sum = 0;
        sum = get(n);
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

• 解题步骤：
  由题意可以知道第一天是1头牛，第2天是2头牛,以此类推可以表示为：
  f(1) = 1
  f(2) = 2
  f(3) = 3
  f(4) = 4
  f(5) = 6 因为从第5年开始除了最初的母牛要生牛之外，另外第2年出生的母牛也要开始生牛（并且这头牛以后每年都要生牛.）,所以f(5) = f(4) + 2 = f(4) + f(2);
  f(6) = 9 因为除了最初的母牛和第2年出生的母牛要生牛，第三年出生的母牛也要开始生牛了，所以f(6) = f(5) + 3 = f(5) + f(3)
  然后可以往后多列几个例子，可以发现当年数n大于4的时候，满足f(n) = f(n - 1) + f(n - 3)这个规律，所以可以想到用递归的方法去完成，递归结束的条件为：当n在1到4之间时f(n) = n.