杭电2018：母牛的故事

母牛的故事

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Problem Description

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有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？

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Input

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输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0<n<55)，n的含义如题目中描述。
n=0表示输入数据的结束，不做处理。

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Output

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对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
每个输出占一行。

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Sample Input

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2
4
5
0

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Sample Output

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2
4
6

题解：这道题还是比较容易看出来是一道简单的递归题，于是只要找到递推公式即可。
于是知道：
在前三年的时候都还只是一头牛，只有到四年以后才会出现增加的现象，
n1||n2||n==3 ，f(n)=1；
n>=4 ，f(n)=f(n-1)+f(n-3);
于是AC代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    if(n==2)
        return 2;
    if(n==3)
        return 3;
    return f(n-1)+f(n-3);    
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        printf("%d\n",f(n));
    }
    return 0;
}

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