度度熊很喜欢数组!!
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6383
我们称一个整数数组为稳定的,若且唯若其同时符合以下两个条件:
1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 11。
举例而言,[1,2,1,2][1,2,1,2] 是稳定的,而 [−1,0,−1][−1,0,−1] 跟 [1,2,3][1,2,3] 都不是。
现在,定义一个在整数数组进行的操作:
* 选择数组中两个不同的元素 aa 以及 bb,将 aa 减去 22,以及将 bb 加上 11。
举例而言,[1,2,3][1,2,3] 经过一次操作后,有可能变为 [−1,2,4][−1,2,4] 或 [2,2,1][2,2,1]。
现在给定一个整数数组,在任意进行操作后,请问在所有可能达到的稳定数组中,拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组,此值是多少呢?
Input
输入的第一行有一个正整数 TT,代表接下来有几组测试数据。
对于每组测试数据:
第一行有一个正整数 NN。
接下来的一行有 NN 个非负整数 xixi,代表给定的数组。
* 1≤N≤3×1051≤N≤3×105
* 0≤xi≤1080≤xi≤108
* 1≤T≤181≤T≤18
* 至多 11 组测试数据中的 N>30000N>30000
Output
对于每一组测试数据,请依序各自在一行内输出一个整数,代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』,如果无法达成平衡状态,则输出 −1−1。
Sample Input
2 3 1 2 4 2 0 100000000
Sample Output
2 33333333
用二分法猜这个最大的符合要求的数组的最小值,
首先,l=0,r=1e8,然后算出l与r中间的那个数m=(l+r)/2,然后看需要减去多少个二,和加上多少个一,如果减去二的个数等于减去1的个数,那这个m就符合要求
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int mx=300005;
int a[mx];
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
int t;
cin>>t;
while (t--) {
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
}
int w=0;
int l=0,r=100000000;
while (r>=l) {
int m=0;
m=l+r;
m/=2;
ll c1=0,c2=0;///+1的个数,c2代表减二的个数
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i]>m)
{
c2+=(a[i]-m)/2;////统计减2的次数
}
else
if(a[i]<m)
{
c1+=m-a[i];///统计+1的次数
}
}
if(c1<=c2)///c1<c2代表着+1的操作过多,m太大
{
w=max(w,m);////顺带更新下最大值
// cout<<m<<endl;
l=m+1;
}
else///否则代表着,-2的操作过多,m太小
{
//cout<<m<<endl;
r=m-1;
}
}
cout<<w<<endl;
}
}