[二分 + 验证] p1m2 HDU6383

p1m2

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Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 1。

举例而言，[1,2,1,2] 是稳定的，而 [−1,0,−1] 跟 [1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

* 选择数组中两个不同的元素 a 以及 b，将 a 减去 2，以及将 b 加上 1。

举例而言，[1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [−1,2,4] 或 [2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

 

Input

输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据：
第一行有一个正整数 N。
接下来的一行有 N 个非负整数 xi，代表给定的数组。

* 1≤N≤3×105
* 0≤xi≤108
* 1≤T≤18
* 至多 1 组测试数据中的 N>30000

 

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 −1。

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Sample Input

2

3

1 2 4

2

0 100000000

 

Sample Output

2 33333333

 

Source

2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（B）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mn = 3e5 + 10;

int n;
int a[mn];

bool check(int k)
{
	long long x = 0, y = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (a[i] < k)
			x += (long long)(k - a[i]);  /// 将a[i]增至k 每次+1
		else 
			y += (long long)(a[i] - k) / 2;  /// 将a[i]减至k 每次-2
	}
	return x <= y;
}

int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		
		if (n == 1)
		{
			printf("%d\n", a[1]);
			continue;
		}
		
		int l = 0, r = 1e9;
		int ans = -1;
		while (l <= r)
		{
			int mid = (l + r) / 2;
			if (check(mid))
			{
				ans = mid;
				l = mid + 1;
			}
			else 
				r = mid - 1;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}