Astar2018 初赛R2T4 p1m2

题目：

度度熊很喜欢数组！！ 

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件： 

1. 数组里面的元素都是非负整数。 
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 1。 

举例而言，[1,2,1,2] 是稳定的，而 [−1,0,−1] 跟 [1,2,3] 都不是。 

现在，定义一个在整数数组进行的操作： 

* 选择数组中两个不同的元素 a 以及 b，将 a 减去 2，以及将 b 加上 1。 

举例而言，[1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [−1,2,4] 或 [2,2,1]。 

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？ 
Input
输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几组测试数据。 

对于每组测试数据： 
第一行有一个正整数 N。 
接下来的一行有 N 个非负整数 xi，代表给定的数组。 

* 1≤N≤3×105 
* 0≤xi≤108 
* 1≤T≤18 
* 至多 1 组测试数据中的 N>30000
Output
对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 −1。
Sample Input
2
3
1 2 4
2
0 100000000
Sample Output
2
33333333

思路：
二分最小的数，当a总体比mid大的值s1除以2大于总体比mid小的值s2，则满足条件。
要注意每次只能把大于mid的a[i]除以2进行统计，而不能将小于mid的乘2。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 300000
#define ll long long

int n;
int a[maxn+5];

bool judge(int x) {
    ll s1=0,s2=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        if(a[i]>x) s1+=(a[i]-x)/2;
        else s2+=(x-a[i]);
    }
    return s1-s2>=0;
}

int binsearch() {
    int l=0,r=a[n];
    while(l+1<r) {
        int mid=l+(r-l)/2;
        if(judge(mid)) l=mid;
        else r=mid;
    }
    if(judge(l+1)) l++;
    if(!judge(l)) l--;
    return l;
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        int ans=binsearch();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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