1004—p1m2

1004—p1m2

题目：

p1m2

 

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Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 11。

举例而言，[1, 2, 1, 2][1,2,1,2] 是稳定的，而 [-1, 0, -1][−1,0,−1] 跟 [1, 2, 3][1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

• 选择数组中两个不同的元素 aa 以及 bb，将 aa 减去 22，以及将 bb 加上 11。

举例而言，[1, 2, 3][1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [-1, 2, 4][−1,2,4] 或 [2, 2, 1][2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 TT，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据： 第一行有一个正整数 NN。 接下来的一行有 NN 个非负整数 x_ix​i​​，代表给定的数组。

• 1 \le N \le 3 \times 10^51≤N≤3×10​5​​
• 0 \le x_i \le 10^80≤x​i​​≤10​8​​
• 1 \le T \le 181≤T≤18
• 至多 11 组测试数据中的 N > 30000N>30000

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 -1−1。

Sample Input

2
3
1 2 4
2
0 100000000

Sample Output

Copy

2
33333333

 

思路：

     直接二分答案即可，对于每个答案，计算原来数组需要加1的操作次数以及需要减2的操作次数，通过比较两者的大小来缩小上界或下界。时间复杂度为O(nlog(n))。

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5+20;
typedef long long ll;
ll a[MAXN], n;

ll check(ll ans)
{
    ll t1=0, t2=0;  ///t1表示需要加1的操作次数，t2表示需要减2的操作次数
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(ans>a[i])
        {
            t1+=(ans-a[i]);
        }
        else if(ans<a[i])
        {
            t2+=(a[i]-ans)/2;
        }
    }

    return t1<=t2;

}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {

        scanf("%d", &n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%I64d", &a[i]);

        ll  l = 0, r = 1e9;
        while(l+1< r)
        {
            ll mid = (l + r) >> 1;
            if(check(mid))
            {
                l = mid;
            }
            else
            {
                r = mid;
            }
        }
        printf("%I64d\n", l);


    }

    return 0;
}