HDU Problem - 6383 p1m2（二分）

Problem Description

度度熊很喜欢数组！！我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：1. 数组里面的元素都是非负整数。2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 $1$ 。举例而言， $[1, 2, 1, 2]$ 是稳定的，而 $[-1, 0, -1]$ 跟 $[1, 2, 3]$ 都不是。现在，定义一个在整数数组进行的操作：* 选择数组中两个不同的元素 $a$ 以及 $b$ ，将 $a$ 减去 $2$ ，以及将 $b$ 加上 $1$ 。举例而言， $[1, 2, 3]$ 经过一次操作后，有可能变为 $[-1, 2, 4]$ 或 $[2, 2, 1]$ 。现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 $T$ ，代表接下来有几组测试数据。对于每组测试数据：第一行有一个正整数 $N$ 。接下来的一行有 $N$ 个非负整数 $x_i$ ，代表给定的数组。* $1 \le N \le 3 \times 10^5$ * $0 \le x_i \le 10^8$ * $1 \le T \le 18$ * 至多 $1$ 组测试数据中的 $N > 30000$

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 $-1$ 。

Sample Input


2
3
1 2 4
2
0 100000000

Sample Output


2
33333333

AC

一定可以达成稳定状态，二分枚举答案求满足稳定状态的最最小值的最大化

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define N 300005
#define ll long long
#define P pair<int, int>
#define mk make_pair
using namespace std;

int a[N];
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int l = 0, r = 1e8;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            ll sum = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                // 统计需要减2的个数 
                if (a[i] > mid) sum -= (a[i] - mid) / 2;
                // 统计需要加2的个数 
                else    sum += mid - a[i];
            }
            // 如果sum大于0，mid偏大 
            if (sum > 0)    r = mid - 1;
            // 如果sum小于0，mid偏小 
            else    l = mid + 1; 
        }
        printf("%d\n", r);
    }
    return 0;
}