p1m2

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Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 1。

举例而言，[1,2,1,2] 是稳定的，而 [−1,0,−1] 跟 [1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

* 选择数组中两个不同的元素 a 以及 b，将 a 减去 2，以及将 b 加上 1。

举例而言，[1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [−1,2,4] 或 [2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据：
第一行有一个正整数 N。
接下来的一行有 N 个非负整数 xi，代表给定的数组。

* 1≤N≤3×105
* 0≤xi≤108
* 1≤T≤18
* 至多 1 组测试数据中的 N>30000

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 −1。

Sample Input

2 3 1 2 4 2 0 100000000

Sample Output

2 33333333

Source

2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（B）

思路：

二分答案。可能一直没有掌握二分的正确姿势，导致比赛时一直不过。

二分出最终序列中最小的数字low，再带入原数组验证是否合法。可以发现当 $\sum (a[i]-low)/2\geq \sum (low-a[i])$ 时是合法的。

注意一下long long。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 300005
#define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
int n;
int a[MAXN];
int ans;
void read(int &x){
    char ch = getchar();x = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
    for (; ch >='0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}
ll check(int low)
{
    ll add=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(a[i]<low) add+=low-a[i];
        else if(a[i]>low) add-=(a[i]-low)/2;
    }
    return add;
}
void find(int L,int R)
{
    if(L>R) return ;
    int mid=(L+R)/2;
    ll f=check(mid);
    if(f<=0)
    {
        ans=max(ans,mid);
        find(mid+1,R);
    }
    else find(L,mid-1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        read(n);
        ll fu=0,zh=0;
        int maxx=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            read(a[i]);
            if(a[i]<0) fu-=a[i];
            else zh+=a[i]/2;
            maxx=max(maxx,a[i]);
        }
        if(zh<fu)
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        ans=-1;
        find(0,maxx);
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（B）p1m2

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思路：

代码：

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