PTA 数据结构与算法题目集（中文）7-7 六度空间（30 分）

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​4​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

题意：

求出与第i点距离不大于6的个数。

此题可以通过广度优先搜索来做。

在广度优先搜索的基础上加上个跳出循环的条件就可以了。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int n,m;
int vis[maxn];//判断是否访问过了
int mapp[maxn][maxn];
int num[maxn];
//queue所用到的结构体
struct data
{
    int d;
    int no;
};
//广度优先搜索
int bfs (int x)
{
    int numm=1;//记录数目
    data next,now;
    now.d=x;
    now.no=0;
    queue <data>q;
    q.push(now);
    vis[x]=1;
    while (!q.empty())
    {
         now=q.front();
        q.pop();
        //超出范围跳出循环
        if(now.no>=6)
            break;
        for (int i=0;i<num[now.d];i++)
        {
            next.no=now.no+1;
            next.d=mapp[now.d][i];
            if(!vis[next.d])
            {
                q.push(next);
                vis[next.d]=1;
                numm++;
            }
        }
    }
    return numm;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset (vis,0,sizeof(vis));
    memset (num,0,sizeof(num));
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        mapp[x][num[x]]=y;
        num[x]++;
        mapp[y][num[y]]=x;
        num[y]++;
    }
    //分别进行一遍bfs
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        //不要忘记进行之间重置vis的值哦
        memset (vis,0,sizeof(vis));
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,bfs(i)*100.0/n);
    }
    return 0;
}