PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)

7-36 社交网络图中结点的“重要性”计算 (30 分)

在社交网络中，个人或单位（结点）之间通过某些关系（边）联系起来。他们受到这些关系的影响，这种影响可以理解为网络中相互连接的结点之间蔓延的一种相互作用，可以增强也可以减弱。而结点根据其所处的位置不同，其在网络中体现的重要性也不尽相同。

“紧密度中心性”是用来衡量一个结点到达其它结点的“快慢”的指标，即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地（平均意义下）到达网络中的其它结点，因而在该网络的传播过程中有更重要的价值。在有

对于非连通图，所有结点的紧密度中心性都是0。

给定一个无权的无向图以及其中的一组结点，计算这组结点中每个结点的紧密度中心性。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数

输出格式:

按照Cc(i)=x.xx的格式输出

输入样例:

输出样例:

Cc(3)=0.47
Cc(4)=0.62
Cc(9)=0.35
题目分析：这是一道图的 多源最短路问题，利用Floyd算法来解决

  1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<string.h>
  4 #include<malloc.h>
  5 #define INIFITY 65535
  6 typedef struct ENode* Edge;
  7 struct ENode
  8 {
  9     int V1, V2;
 10 };
 11 typedef struct GNode* Graph;
 12 struct  GNode
 13 {
 14     int G[10000][10000];
 15     float Nv;
 16     int Ne;
 17 };
 18 
 19 int IsEdge(Graph Gra, int V1, int V2)
 20 {
 21     return Gra->G[V1][V2]!=INIFITY;
 22 }
 23 
 24 void Insert(Graph Gra, Edge E)
 25 {
 26     Gra->G[E->V1][E->V2] = 1;
 27     Gra->G[E->V2][E->V1] = 1;
 28 }
 29 
 30 Graph CreateGraph(int Nv)
 31 {
 32     Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
 33     Gra->Nv = Nv;
 34     Gra->Ne = 0;
 35     for (int i = 1; i <=Gra->Nv; i++)
 36         for (int j = 1; j <= Gra->Nv; j++)
 37         {
 38             Gra->G[i][j] = INIFITY;
 39             if (i == j)
 40                 Gra->G[i][j] = 0;
 41         }
 42     return Gra;
 43 }
 44 
 45 int Dist[10000][10000];
 46 int Flag=1;
 47 void Floyd(Graph Gra)
 48 {
 49     int i, j, k;
 50     for (i = 1; i <= Gra->Nv; i++)
 51         for (j = 1; j <= Gra->Nv; j++)
 52             Dist[i][j] = Gra->G[i][j];
 53     for(int k=1;k<=Gra->Nv;k++)
 54         for(int i=1;i<=Gra->Nv;i++)
 55             for (int j = 1; j <= Gra->Nv; j++)
 56             {
 57                 if (Dist[i][k] + Dist[k][j] < Dist[i][j])
 58                     Dist[i][j] = Dist[i][k] + Dist[k][j];
 59             }
 60     for (i = 1; i <= Gra->Nv; i++)
 61         for (j = 1; j <= Gra->Nv; j++)
 62             if (Dist[i][j] == INIFITY)
 63             {
 64                 Flag = 0;
 65                 break;
 66             }
 67 }
 68 
 69 int main()
 70 {
 71     int N, M;
 72     scanf("%d%d", &N, &M);
 73     Graph Gra = CreateGraph(N);
 74     Gra->Ne = M;
 75     Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
 76     for (int i = 0; i < Gra->Ne; i++)
 77     {
 78         scanf("%d%d", &(E->V1), &(E->V2));
 79         Insert(Gra, E);
 80     }
 81     Floyd(Gra);
 82     float num=0;
 83     int K;
 84     scanf("%d", &K);
 85     while (K--)
 86     {
 87         num = 0;
 88         int n;
 89         scanf("%d", &n);
 90         if (Flag)
 91         {
 92             for (int i = 1; i <= Gra->Nv; i++)
 93                 num += Dist[n][i];
 94             printf("Cc(%d)=%.2f\n", n, (Gra->Nv - 1) / num);
 95         }
 96         else
 97             printf("Cc(%d)=0.00\n", n);
 98     }
 99     return 0;
100 }

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