现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。
输入格式:
输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。
输出格式:
输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。
输入样例:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例:
12
此题可以转化为最小生成树问题。
这里用的是prim算法
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int edge[maxn][maxn]; //储存边的邻接矩阵
int d[maxn]; //到生成树的最小距离
int vis[maxn]; //是否加入集合
int n,m;
//初始化
void init()
{
memset (vis,0,sizeof(vis));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
i==j? edge[i][j]=0:edge[i][j]=INF;
}
//prim算法
int prim()
{
//这里以1为根节点
for (int i=1;i<=n;i++)
d[i]=edge[1][i];
while (1)
{
int maxx=INF;
int u=-1;
//选出距离生成树的最小距离的节点
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&d[i]<maxx)
{
maxx=d[i];
u=i;
}
}
if(u==-1)
break;
//加入生成树集合
vis[u]=1;
//更新受u的影响节点
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&d[i]>edge[u][i])
{
d[i]=edge[u][i];
}
}
}
int sum=0;
//计算最小生成树的权值和，如果还有节点没加入集合，则说明生不成最小生成树，返回-1
for (int i=1;i<=n;i++)
if(!vis[i])
return -1;
else
sum+=d[i];
return sum;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,sp;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&sp);
edge[x][y]=edge[y][x]=sp;
}
printf("%d\n",prim());
return 0;
}