“六度空间”理论又称作“六度分隔(Six Degrees of Separation)”理论。这个理论可以通俗地阐述为:“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个,也就是说,最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同,并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来,试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因,这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具,能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图,请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数N(1,表示人数)、边数M(≤,表示社交关系数)。随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个结点的编号(节点从1到N编号)。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比,精确到小数点后2位。每个结节点输出一行,格式为“结点编号:(空格)百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
BFS写法:
邻接表写法
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <sstream> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <cstring> #include <set> using namespace std; vector<int> G[10005]; int n,m; int cnt; int vis[10005]; void BFS(int id) { queue<int> Q; Q.push(id); vis[id]=1; cnt++; for(int deep=0;deep<6;deep++) { vector<int> v; while(Q.size()>0) { int tmp=Q.front(); Q.pop(); v.push_back(tmp); } for(int i=0;i<v.size();i++) { int xx=v[i]; for(int j=0;j<G[xx].size();j++) { int index=G[xx][j]; if(vis[index]==0) { vis[index]=1; cnt++; Q.push(index); } } } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); G[x].push_back(y); G[y].push_back(x); } for(int i=1;i<=n;i++) { cnt=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); BFS(i); double ans=cnt*1.0/n; printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100); } return 0; }
邻接矩阵写法(时间复杂度更高)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <sstream> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <cstring> #include <set> using namespace std; int G[10005][10005]; int n,m; int cnt; int vis[10005]; void BFS(int id) { queue<int> Q; Q.push(id); vis[id]=1; cnt++; for(int deep=0;deep<6;deep++) { vector<int> v; while(Q.size()>0) { int tmp=Q.front(); Q.pop(); v.push_back(tmp); } for(int i=0;i<v.size();i++) { int xx=v[i]; for(int j=1;j<=n;j++) { if(G[j][xx]==1 && vis[j]==0) { vis[j]=1; cnt++; Q.push(j); } } } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); G[x][y]=G[y][x]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { cnt=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); BFS(i); double ans=cnt*1.0/n; printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100); } return 0; }
DFS写法
这个代码最后一个案例过不了,麻烦知道的同学告诉我下原因,万分感谢
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string> #include <vector> #include <sstream> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <cstring> #include <set> using namespace std; int G[10005][10005]; int n,m; int cnt; int vis[10005]; void DFS(int cur,int deep) { if(deep>6) return ; cnt++; for(int i=1;i<=n;i++) { if(G[cur][i]==1 && vis[i]==0) { vis[i]=1; DFS(i,deep+1); } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++) { int x,y; scanf("%d%d",&x,&y); G[x][y]=G[y][x]=1; } for(int i=1;i<=n;i++) { cnt=0; memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[i]=1; DFS(i,0); double ans=cnt*1.0/n; printf("%d: %.2f%%\n",i,ans*100); } return 0; }