“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤104，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=10010;
int n,m;
int G[maxn][maxn],inq[maxn];
int bfs(int u){
queue<int> q;
int cnt=1,level=0,last=u,tail=0,temp;
q.push(u);
inq[u]=1;
while(!q.empty()){
temp=q.front();
q.pop();
for(int v=1;v<=n;v++){
if(!inq[v]&&G[temp][v]){
inq[v]=1;
cnt++;
tail=v;
q.push(v);
}
}
if(temp==last) {//弹出来的队列元素等于上一轮的尾巴，说明这一层已经结束
level++;
last=tail;
}
if(level==6) break;
}
return cnt;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++){
int a,b;
cin>>a>>b;
G[a][b]=G[b][a]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
cout<<i<<": ";
double ans=bfs(i)*1.0/n;
printf("%.2f%%\n",ans*100);
fill(inq,inq+maxn,0);//每次计算完过后要把访问过的元素清0
}
return 0;
}