用Java写数据结构作业——7-2 六度空间 (30分)

7-2 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​3​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

思路：其实上述问题可以大致分为两步
1.建图（综合考虑，这里我选择用矩阵法来建图）
2.查找每个点符合六度空间的百分比
这里我们用array[i][i]表示查找时是否找到该数，最后的时候统计有多少为1，即多少能找到便可算出百分比

代码结构：

1.array矩阵表示图，num结点数量，edge边数
2.initialize方法初始化图
3.find（int a，int floor）方法 遍历,把六层遍历中能遍历的点都标记为1,floor表示查找的层数
4.私有方法createEdge（int a,int b）方法 建立一条边

提前声明：这个答案并不是完全正确的
如下是PTA上的结果：
我一开始觉得是四舍五入输出的问题，毕竟只有最后一个答案错误，很可能是输出小数位出现问题。所以我去好好查了下相关资料，但试了试网上的方法，结果还是不对。
但是总体来说思路和处理上应该是对的，希望可以给你提供一个参考。

代码如下：

import java.math.RoundingMode;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;


public class Main {
    //节点个数
    static int num=0;
    //边数
    static int edge=0;
    //二维矩阵
    static int[][] array;


    public static void main(String[] args) {
        //初始化
        initialize();
        DecimalFormat decimalFormat=new DecimalFormat("0.00%");
        //设置为向最接近数字方向舍入的舍入模式，也就是学校通常讲的四舍五入，默认为银行家的舍入模式
        decimalFormat.setRoundingMode(RoundingMode.HALF_UP);
        for (int i=0;i<num;i++){
            System.out.println(i+1+": "+decimalFormat.format(calculate(i+1)));
        }
    }


    //2.initialize初始化图

    public static void initialize(){
        //创建一个文本扫描器检测键盘输入
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);

        num=scanner.nextInt();
        edge=scanner.nextInt();
        //注意这个下标并不是结点值，下标减一才是！！！
        array=new int[num][num];
        //初始化图中值
        for (int i=0;i<num;i++){
            for (int j=0;j<num;j++){
                array[i][j]=0;
            }
        }

        for (int i=0;i<edge;i++){
            creatEdge(scanner.nextInt(),scanner.nextInt());
        }

    }
    //建立一条边
    private static void creatEdge(int a,int b){
        array[a-1][b-1]=1;
        array[b-1][a-1]=1;
    }

    //2.find（int a,int floor） 开始遍历,把六层遍历中能遍历的点都标记为1,floor表示查找的层数
    //array[i][i]值为0表示在此次查找中暂时未找到，找到则为1
    private static void find(int a,int floor){
        if (floor>6){
            return;
        }
        //i是下标
        for (int i=0;i<num;i++){
            //避免遍历到array[i][i]
            if (i+1!=a){
                if (array[a-1][i]==1&&array[i][i]==0){
                    //标记为找到
                    array[i][i]=1;
                    //i+1才是数，注意不能是floor++
                    find(i+1,floor+1);
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 计算百分比
     * @param a 该数的值
     * @return  一个浮点数
     */
    private static double calculate(int a){
        //把开始这点记录，不记录这个点也会被记录，但会影响递归层数（调试着才发现）
        array[a-1][a-1]=1;
        find(a,1);
        double total=0;
        for (int i=0;i<num;i++){
            if (array[i][i]==1){
                total++;
                //将其初始化，以便下次记录
                array[i][i]=0;
            }
        }

        return total/num;
    }


}

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