“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
3
，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%题目思路：
1.题目很明了，本质就是BFS算法的应用限制层数是6层即可。
2.代码注释写的很清楚，具体看每一句的注释，如果还有不懂得，可以评论下方留言或者私信我，我都会尽快回复的
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, m;
int Visited[1005] = {
0 }; //标志一个点有没有被访问过的数组
vector<int> Graph[1005]; //用vector容器建图，效率高，方便快捷。
int BFS(int index);
int main()
{
cin >> n >> m;
int a, b;
while (m--) //建图
{
cin >> a >> b;
Graph[a].push_back(b);
Graph[b].push_back(a);
}
for (int i = 1; i <= n; i++) //这道题目是下标从1开始，其他题目可能变一下从0开始，或者节点都是字母，如果是字母可以采用map映射一下
printf("%d: %.2lf%%\n", i, BFS(i) * 1.0 / n * 100.0);
return 0;
}
int BFS(int index)
{
fill(Visited, Visited + 1005, 0); //每次BFS一个点以后都要把Visited数组必须重新置为零，便于后续使用
queue<int> que;
que.push(index);
int head = index; //将当前顶点做标记，
int lev = 0, ret = 0; //层数和查找到的个数
while (!que.empty() && lev != 6)
{
int t = que.front();
que.pop();
for (int i = 0; i < Graph[t].size(); i++)
{
if (!Visited[Graph[t][i]]) //如果没有访问过
{
que.push(Graph[t][i]); //入队
Visited[Graph[t][i]] = 1;
ret++;
}
}
if (t == head) //这一个if是判断这一层是不是遍历完的标志，在纸上画一画，很重要。
{
head = que.back();
lev++;
}
}
return ret;
}