7-7 六度空间 (30分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10^3，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

源码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define INFINITY 1000000
#define MaxVertexNum 1001  /* maximum number of vertices */
typedef int Vertex;      /* vertices are numbered from 0 to MaxVertexNum-1 */
typedef int WeightType;

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;
    int Ne;
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;

MGraph ReadG(int N,int M)
{
    MGraph G=(MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
   G->Nv=N;
   G->Ne=M;
    int i,j;
    for(i=1;i<=G->Nv;i++)
    {
        for(j=1;j<=G->Nv;j++)
        {
            G->G[i][j]=INFINITY;
            if(i==j)
                G->G[i][j]=0;
        }
    }
    for(i=0;i<G->Ne;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        G->G[a][b]=1;
        G->G[b][a]=1;
    }

    return G;
}
void Floyd(MGraph G)
{
    int k,i,j;
    for(k=1;k<=G->Nv;k++)
    {
        for(i=1;i<=G->Nv;i++)
        {
            for(j=i;j<=G->Nv;j++)
            {
                if(G->G[i][k]+G->G[k][j]<G->G[i][j])
                {
                    G->G[i][j]=G->G[i][k]+G->G[k][j];
                    G->G[j][i]=G->G[i][k]+G->G[k][j];
                }
            }
        }
    }
}
void central(MGraph G,int s)
{

    double count=0;
    for(int i=1;i<=G->Nv;i++){
        if(G->G[s][i]<=6)
        count++;//包括自己...
    }
    printf("%d: %.2f%%\n",s,(count/(G->Nv))*100);
    //所有和该结点距离<=6（自己也算)的结点数占总结点数的比值
}
int main()
{
    int N,M;
    scanf("%d%d",&N,&M);
    int i;
    MGraph G=ReadG(N,M);

    Floyd(G);

    for(i=1;i<=G->Nv;i++)
    {
        central(G,i);
    }

    return 0;
}