PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-35 城市间紧急救援 (25 分)

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-35 城市间紧急救援 (25 分)

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式:

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式:

第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例:

2 60
0 1 3
题目分析：

  1 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<string.h>
  4 #include<malloc.h>
  5 #define INIFITY 65535
  6 typedef struct ENode* Edge;
  7 struct ENode
  8 {
  9     int V1,V2;
 10     int Weight;
 11 };
 12 typedef struct GNode* Graph;
 13 struct  GNode
 14 {
 15     int G[510][510];
 16     int Nv;
 17     int Ne;
 18 };
 19 
 20 int IsEdge(Graph Gra, int V1, int V2)
 21 {
 22     return Gra->G[V1][V2]!=INIFITY;
 23 }
 24 
 25 void Insert(Graph Gra, Edge E)
 26 {
 27     Gra->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
 28     Gra->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
 29 }
 30 
 31 Graph CreateGraph(int Nv)
 32 {
 33     Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
 34     Gra->Nv = Nv;
 35     Gra->Ne = 0;
 36     for (int i = 0; i < Gra->Nv; i++)
 37         for (int j = 0; j < Gra->Nv; j++)
 38             Gra->G[i][j] = INIFITY;
 39     return Gra;
 40 }
 41 
 42 int WeightInNode[510];
 43 int SumOfWeight[510];
 44 
 45 int Dist[510];
 46 int Path[510];
 47 int Times[510];
 48 int Collected[510];
 49 int FindMinDist(Graph Gra)
 50 {
 51     int MinDist = INIFITY;
 52     int Min = -1;
 53     for (int i = 0; i < Gra->Nv; i++)
 54     {
 55         if (!Collected[i]&&Dist[i] < MinDist)
 56         {
 57             MinDist = Dist[i];
 58             Min = i;
 59         }
 60     }
 61     if (MinDist != INIFITY)
 62         return Min;
 63     else
 64         return 0;
 65 }
 66 
 67 void Dijkstra(Graph Gra, int V)
 68 {
 69     SumOfWeight[V] = WeightInNode[V];
 70     for (int i = 0; i < Gra->Nv; i++)
 71     {
 72         Dist[i] = Gra->G[V][i];
 73         if (IsEdge(Gra, V, i))
 74         {
 75             SumOfWeight[i] = SumOfWeight[V] + WeightInNode[i];
 76             Path[i] = V;
 77             Times[i] = 1;
 78         }
 79         else        
 80             Path[i] = -1;
 81     }
 82 
 83     Dist[V] = 0;
 84     Collected[V] = 1;
 85     while (1)
 86     {
 87         int i = FindMinDist(Gra);
 88         if (!i)
 89             break;
 90         Collected[i] = 1;
 91         for (int j = 0; j < Gra->Nv; j++)
 92         {
 93             if(!Collected[j]&&IsEdge(Gra,i,j))
 94                 if (Dist[i] + Gra->G[i][j] < Dist[j])
 95                 {
 96                     Times[j] = Times[i];
 97                     Dist[j] = Dist[i] + Gra->G[i][j];
 98                     SumOfWeight[j] = SumOfWeight[i] + WeightInNode[j];
 99                     Path[j] = i;
100                 }
101                 else if (Dist[i] + Gra->G[i][j] == Dist[j])
102                 {
103                     Times[j] += Times[i];
104                     if (SumOfWeight[i] + WeightInNode[j] >=SumOfWeight[j])
105                     {
106                         SumOfWeight[j] = SumOfWeight[i] + WeightInNode[j];
107                         Path[j] = i;
108                     }
109                 }
110         }
111     }
112 }
113 
114 int k = 0;
115 void Print(int D)
116 {
117     if (Path[D] != -1)
118     {
119         Print(Path[D]);
120     }
121     if (k == 0)
122     {
123         printf("%d", D);
124         k++;
125     }
126     else
127         printf(" %d",D);
128 }
129 
130 int main()
131 {
132     int N, M, S, D;
133     scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &S, &D);
134     Graph Gra = CreateGraph(N);
135     Gra->Ne = M;
136     for (int i = 0; i < Gra->Nv; i++)
137         scanf("%d", &WeightInNode[i]);
138     Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
139     for (int i = 0; i < Gra->Ne; i++)
140     {
141         scanf("%d%d%d", &(E->V1), &(E->V2), &(E->Weight));
142         Insert(Gra, E);
143     }
144     Dijkstra(Gra, S);
145     printf("%d %d\n", Times[D], SumOfWeight[D]);
146     Print(D);
147     return 0;
148 }

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