题目：
假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
示例 1：
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 步 + 1 步 2. 2 步
示例 2：
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 步 + 1 步 + 1 步 2. 1 步 + 2 步 3. 2 步 + 1 步
本人一直在努力地积累Leetcode上用Python, C++实现的题，并且会尽力讲清每道题的原理，绝不像其他某些博客简略地带过。
如果觉得讲的清楚，欢迎关注。
分析：使用DFS的话会超时，于是根据题目提示使用动态规划
算法过程：每一步是走1或2步，也就是说任意一级台阶能到达的方式，就等于它的上一级台阶能到达的方式加上上上级台阶能到达的方式。于是我们可以写出动态转移方程。
Python:
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class Solution:
def climbStairs(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
ans = [0 for _ in range(n+1)]
ans[0] = 1
ans[1] = 1
if n < 2:
return ans[n]
for i in range(2, n+1):
#只有可能从上一级台阶或者上上级台阶到达
ans[i] = ans[i-1] + ans[i-2]
return ans[n]C++:
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
int dp[n+1] = {0};
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i < n+1; i++) {dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];}
return dp[n];
}
};