以梦为马，随处可栖 。 力扣力扣 https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/
# 070 爬楼梯
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。
输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
方法一：动态规划
不难发现，这个问题可以被分解为一些包含最优子结构的子问题，即它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建，我们可以使用动态规划来解决这一问题。
第 i 阶可以由以下两种方法得到：
（1）在第 (i-1)阶后向上爬一阶。（2）在第 (i-2) 阶后向上爬 2 阶。
所以到达第 i 阶的方法总数就是到第 (i-1) 阶和第 (i-2)阶的方法数之和。
令 dp[i] 表示能到达第 i 阶的方法总数：dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
// java
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
int[] dp = new int[n+1];
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i = 3; i <= n; i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}/**javascript
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var climbStairs = function(n) {
let dp = [];
if(n == 1) return 1;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(let i = 3; i < n+1; i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
};