文内代码全部采用JAVA语言。
题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是一个正整数。
测试用例
示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
个人解法
看答案之前，我觉得我的答案应该还凑合。看完答案之后，我只想呵呵自己，为什么不看提示。提示里都写的明明白白啊！
心路历程：首先看到的时候，觉得是个排列组合问题，完全没有往动态规划那方面考虑。于是自己手动写了一个求组合数的程序，int不够长用long，long也不够长用BigInteger。最后只打败了1%，我就傻眼了。我的破答案就不上传了，简直丢人。
哎，其实我这个求组合数的程序，写的应该还可以。
直接学习一下大佬们的递归求解。
大神解法
方法
动态规划
思路
假设10级台阶，最后一步如果走一级，那前面就是9级台阶的走法；最后一步走两级，前面就是8级台阶的走法。所以10级台阶就是9级台阶的走法+8级台阶的走法。
能理解这个代码就好写多了。
算法
简单的递归，不过多解释。
执行用时: 3 ms, 在Climbing Stairs的Java提交中击败了79.10% 的用户
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 1)
return 1;
else if (n == 2)
return 2;
else {
int res = 0;
int i = 1, j = 2;
int k = 3;
while (k <= n) {
res = i + j;
i = j;
j = res;
k++;
}
return res;
}
}
}
哎，数学还是差啊！