假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
示例 1:
输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 步 + 1 步
2. 2 步
示例 2:
输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 步 + 1 步 + 1 步
2. 1 步 + 2 步
3. 2 步 + 1 步
分析:
楼梯 | 解法数目 | 解法 |
---|---|---|
0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 |
2 | 2 | 11,2 |
3 | 3 | 111,21,12 |
4 | 5 | 1111,121,211,112,22 |
5 | 8 | 11111,1112,1121,1211,2111,122,212,221 |
… | … | … |
得出:f(n) = f(n-1) + f(n-2) (f(0)=1, f(1)=1)。
public class ClimbStairs {
@Test
public void climbStairs() {
Assert.assertEquals(8, climbStairs(5));
Assert.assertEquals(13, climbStairs(6));
}
public int climbStairs(int n) {
if (n <= 1) return 1;
int a1 = 1, a2 =1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (a1 > a2) {
a2 = a1 + a2;
} else {
a1 = a1 + a2;
}
}
return a1 + a2;
}
}