爬楼梯（Python and C++解法）

题目：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs

思路：

　　使用动态规划的基本思想，到第n个台阶的方法等于到n-1和n-2台阶时的方法之和。

Python解法：

 1 class Solution:
 2     def climbStairs(self, n: int) -> int:
 3         if n==0 or n==1 or n==2:    return n
 4         else:
 5             way = {}
 6             way[1] = 1
 7             way[2] = 2
 8             for i in range(3, n+1):
 9                 way[i] = way[i-1] + way[i-2]
10             return way[i]

C++解法：

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int climbStairs(int n) {
 4         if(n == 1 || n == 2)   return n;
 5         vector<int> stairs;
 6         stairs.push_back(0);  // 此处不能使用stairs[0]=0的写法，必须用push_back，因为未指定元素个数，vector为空， size为0，表明容器中没有元素，而且 capacity 也返回 0，意味着还没有分配内存空间。
 7         stairs.push_back(1);
 8         stairs.push_back(2);
 9         for(int i = 3; i <= n; i++) {
10             int temp = 0;
11             temp = stairs[i-1] + stairs[i-2];
12             stairs.push_back(temp);
13         }
14         return stairs[n];        
15     }
16 };