【LeetCode】70.爬楼梯 (C++)

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题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/submissions/

题目描述：

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

该问题其实是斐波那契问题，即f(n) = f(n-1) + f(n-2),递归即可，但递归的时间复杂度很高，所以使用数组缓存

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;
        int a[2]; 
        a[0] = 1;
        a[1] = 2;
        for(int i=2;i<n;i++)a[i%2] = a[0] + a[1];
        return a[(n-1)%2];
    }
};

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;
        vector<int> a{1, 2}; 
        for(int i=2;i<n;i++)a.push_back(a[i-1] + a[i-2]);
        return a[n-1];
    }
};

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n==1)return 1;
        if(n==2)return 2;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
};