python——Leetcode 70. 爬楼梯

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 步你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步
2.  2 步
示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 步 + 1 步 + 1 步
2.  1 步 + 2 步
3.  2 步 + 1 步

解决问题思路

反着考虑，有几种方案到第i阶楼梯，答案是2种：

1. 第i-1阶楼梯经过一步
2. 第i-2阶楼梯经过两步

假设count(i)表示到第i阶楼梯方案的个数，则count(i) = count(i-1) + count(i-2)
第一阶是1种，第二阶是2种。代码如下：

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        count = [1,2]
        for i in range(2,n):
            count.append(count[i-1]+count[i-2])
        return count[n-1]