通信中的信号通常是时间的函数。
下面通过强度、频率、相位、能量来了解信号（正如通过人的五官去了解人）：
正弦信号：
周期信号的傅里叶级数：
用正弦信号逼近方波：
如下图：船的振荡频率为 
事实上，任何周期信号都能够由不同谐波的正弦波叠加而成，这由傅里叶发现，因此称之为傅里叶级数，如下图：
由复指数和正弦函数的关系，即欧拉公式可知，上式还可以如下表示：
如此以来应用更加方便；
下图为信号的频谱图：
其中a0, a1, a2, ..., 称之为傅里叶系数，信号x(t)的频谱系数，以及谐波的幅度；频谱系数表示各频率分量在总信号中所占的分量。在频谱图中可以看出，频谱系数可以表示各频率分量的强度。
综上所述，周期信号的频谱是离散谱。
非周期信号的傅里叶变换：
傅里叶认为，既然周期信号可以用正弦信号来表示，那么非周期信号也可以用正弦信号来逼近。原因是非周期信号可以看成是周期无限大的周期信号；事实证明，傅里叶的想法是对的，于是才有了大名鼎鼎的傅里叶变换。
如下图示：解释周期无限扩大后，傅里叶级数如何表示；
周期和频率成反比的关系，周期无限变大，频率间隔就会无限减小，逼近连续：
这种逼近连续的叠加，在数学上用积分表示：
形象解释积分：
例如求一个不规则的图像的面积，就要将不规则的图形分解为规则的图像进行面积叠加：
分的越细，求解越精确：
积分的意义就是把对象分得无限小再求和，分的过程叫微分，加的过程叫积分。
下面比较傅里叶级数和傅里叶变换：我们关心的是红圈部分；
著名的傅里叶变换和反变换公式：
通信中常用的信号：
正弦信号，方波信号，周期冲击串的作用：
正弦信号往往作为调制的载波出现：
方波信号是大多数数字信号的波形：
而冲击串往往作为采样信号，在模拟信号转换为数字信号的过程中扮演着重要的角色：
三者合起来的过程：模拟信号经过采样等过程变成数字信号，数字信号进行调制得到调制信号；
常见信号的频谱：
余弦信号的频谱，正弦信号的频谱：
周期方波的频谱：
方波周期无限扩大时，得到非周期方波的频谱：
冲击串的频谱：
用卷积解决两信号相乘的傅里叶变换：
时域相乘，频域卷积：
卷积定义：卷积是一种运算，如下的移位相乘再求和的过程；
例解卷积：
卷积的估算：
连续信号的卷积：
模拟信号之间卷积后，左右频率分别为原来的频率值相加，从图上看，频谱扩展了，这也是扩频通信的基本原理。
上述过程在通信的应用；
调制：
调制的目的在于通信系统中，各种信道（双绞线，同轴电缆，电磁波）对信号的频率要求不同，所传输的信号的频率不一定满足要求，所以需要将信号的频率调制到不同的范围，以适应各种传输信道。
此过程就像将汽车开到轮船上以渡海一样：
调制在电路中是通过乘法器来实现的；
调制后的信号就是输入信号和载波的乘积；
在频率就是卷积；
如下图：
卷积后的频谱：
调制电路又称为频谱搬移电路：
解调电路：
滤波器简介：
单边带调制：
将载频两边的频谱分别称为上边带和下边带。
通过解调过程可以发现，其实只需要单边带，我们也可以解调出原始信号：
这就是说在已调信号中存在多余的频谱，如果去掉多余的频谱仅仅保留下边带，或者上边带，也能解调出原始信号，如此频带和发射机功率的使用都会更加经济有效：
如何去掉多出的边带？
实现电路：
采样介绍：
采样电路实现：
利用这样的一串样本值能不能恢复出原始信号呢？
不能恢复的原因在于采样间隔的大小？采样间隔多大合适？我们从频域中寻找答案：
从采样频谱图中看，采样频率必须大于被采样信号最高频率的2倍。
信号的功率：
归一化功率定义为：信号在单位电阻上消耗的功率。
通信中的信号为时间的函数，因此信号的功率为瞬时功率，瞬时功率的积分即为能量。
如果上述积分存在，则称之为能量信号；
积分不存在，如下：
定义：
这种能量无限，但平均功率有限的信号称为功率信号，通常，周期信号都是功率信号。