一:背景
前不久和领导聊天,他和我说有道面试题,现在面了几十个人了,没人回答的上来,他说要不把这道题拿掉算了;然后我问啥题,要不你和我说下,我觉得我大学成绩还是可以的…
他说: 傅里叶变换和傅里叶级数有啥关系?
卧槽,一脸懵逼,我刚装的逼难道就要翻车了?
我的大脑开始急速运转,我想起来我桌上的《高等数学 下册》,依稀记得里面有讲傅里叶级数;然后我大学信号与系统考了 75分(我骄傲,不脸红),傅里叶变换好像做了好多的题,还有数字图像处理里面有快速傅里叶变换。
于是我的答案是: 傅里叶变换是把信号从时域搬到频域来处理,而傅里叶级数只是一种数学概念…
领导似笑非笑的看了我一眼,这一刻我意识到我是傻逼…然后去学习了一波,主要就是参考链接的大哥讲的。
二:解释两者关系
2.1 任何周期信号都能够由不同谐波的正弦波叠加而成,这由傅里叶发现,因此称之为傅里叶级数。
2.2 然后我们可以很自然的想到,那非周期信号咋办?
2.3 周期和频率成反比的关系,周期无限变大,频率间隔就会无限减小,逼近连续;
2.3.1
傅里叶认为,既然周期信号可以用正弦信号来表示,那么非周期信号也可以用正弦信号来逼近。
原因是非周期信号可以看成是周期无限大的周期信号;(类似于直线可以看成是半径无穷大的圆,这是一种极限的思想)
事实证明,傅里叶的想法是对的,于是才有了大名鼎鼎的傅里叶变换。
总而言之: 周期无穷大的傅里叶级数是傅里叶变换.
OVER!
(只能有三个分类,这篇文章就放在驱动里面吧…)
参考链接:1. https://blog.csdn.net/reborn_lee/article/details/80721300