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平面直线、平面曲线方程:
共性：一元函数y=f(x)，或者二元方程f(x,y)=0表示
特性：
平面直线——变量呈线性关系Ax+By+C=0
平面曲线——变量x与y呈非线性关系（甚至不是函数，可能围成了闭合曲线）
空间平面、空间曲面方程:
共性：二元函数z=f(x,y)，或者用三元方程f(x,y,z)=0表示
特性：
空间平面——变量呈线性关系Ax+By+Cz+D=0
空间曲面——变量x、y、z呈非线性关系（甚至不是函数，可能围成了闭合曲面）
空间直线、空间曲线方程:
空间直线：两个空间平面的交线A1x+B1y+C1z+D1=0联立A2x+B2y+C2z+D2=0
空间曲线：表示法1：联立F(x,y,z)=0和G(x,y,z)=0 表示法2：x=x(t),y=y(t),z=z(t)
一重积分:对f(x)积分，被积区域是坐标轴
物理意义：平面上的直线或曲线与坐标轴围成的面积
二重积分:对f(x,y)积分，被积区域是平面
物理意义1：求积分结果是密度不均匀的面的质量（f(x,y)表示密度）
物理意义2：以曲面为顶的柱体的体积（f(x,y)表示高度）
计算方法：1.直角坐标系：先一后二、先二后一 2.极坐标系
三重积分: 对f(x,y,z)积分，被积区域是立体
物理意义：求积分结果是密度不均匀的立体的质量（f(x,y,z)表示密度）
计算方法：1.直角坐标系：先一后二、先二后一、2.柱面坐标系、3.球面坐标系
第一类曲线积分（对弧长的曲线积分ds）：被积区域是曲线
物理意义：求给出曲线的密度函数求曲线的质量
计算：条件可能给平面曲线的密度f(x,y)或空间曲线的密度f(x,y,z)
第一类曲面积分(对面积的曲面积分dS)：被积区域是曲面
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。
计算：条件给给空间曲面的密度f(x,y,z)
第二类曲线积分（对坐标的曲线积分dxdy）：被积区域分解到坐标轴
物理意义：力的矢量拉着物体沿着曲线运动所做的功，将沿切向的小段位移分解到垂直的坐标轴上；同时将小段作用力也分解到垂直的坐标轴上，坐标轴分别作积分再求和得到总功
计算：
条件1——告诉你路径曲线方程
条件2——如下图：可能告诉你x,y两个方向的力分量或者x,y,z三个方向的力的分量，求功（有方向）
注：
1.封闭的曲线满足使用格林公式或斯托克斯公式可以使用这两个公式
2.不封闭曲线如果满足积分与路径无关条件好算（本质还是格林或斯托克斯公式）
题型：补线法、挖孔法、补面法、挖洞法
格林公式（平面封闭曲线第二类曲线积分）：封闭第二类平面曲线积分转化到二重积分
斯托克斯公式（空间封闭曲线第二类曲线积分）：封闭第二类空间曲线积分转化到二重积分
第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）
计算：给x,y,z分别方向上的流速，告诉你面方程，求流量
高斯公式（封闭曲面第二类曲面积分）：封闭第二重曲面积分转化到三重积分
