定积分的概念与性质——“高等数学”

各位CSDN的uu你们好呀,小雅兰好久没有更高等数学的文章啦,最近呢,也确实比较忙,一直在学编程那方面的知识点,这才一直忽视了高数,但是,马上就要校赛啦,这样,我就又要来高等数学的世界啦


引例

定积分的定义

定积分的性质


引例 

曲边梯形的面积 

 怎样求右边这个不规则图形的面积呢?

在这里,采用了无限分割的方法

 

“曲边梯形”的定义 

 面积求法:

 

 

 无限求和的意思就是求和取极限

 变速直线运动的路程

 

 


定积分的定义

 

 

  

 

 

  

 

  

 

 


定积分的性质

 

 

 

  

 

 

 

 

下面,来证明一下这个推论:

 

 

 

 

 这条性质非常重要!!!

这里的[a,b],也可以写成开区间的形式 (a,b)

 

下面,我们来证明一下:

  

 下面,来看几个题目:

 

 

 

 


 图源:B站梨米特


 好啦,这个只是定积分的开始,后续还有很多内容需要小雅兰学习,还要继续加油呀!!!

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转载自blog.csdn.net/weixin_74957752/article/details/129737748
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