高等数学复习之六(微分方程)

旁白:定积分后面有一章讲应用的暂时跳过,后面要应用到的地方不少,应该足够练习了。

第一节 微分方程的基本概念

》微分方程的定义
这里写图片描述

》微分方程的解,通解,特解
如果函数带入微分方程使该方程恒成立,这个函数就叫做该微分方程的解。

如果解中含有的任意常数个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解,比如y’=2x; 那么y=x^2+C是该微分方程的通解。

如果说给定初始条件,x=1时,y=1。带入通解中,求出C=0。则y=x^2是满足初始条件的特解。

12月11日

第二节 可分离变量的微分方程

》可分离变量的微分方程
这里写图片描述

旁白:这一节很短,意思就是微分方程求解如果可以化成可分离变量的微分方程,再对两边求不定积分也是一种办法。

第三节 齐次方程

这里写图片描述

旁白:很明显,这一节又是教如何求解微分方程,可以化成齐次方程

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