全部笔记的汇总贴(视频也有传送门):中科大-凸优化
测验
一、函数的强凸性
无约束优化问题 min f ( x ) \min f(x) minf(x)
假设 f ( x ) f(x) f(x)二阶可微且有强凸性
∃ m > 0 , ∀ x ∈ d o m f , ∇ 2 f ( x ) ⪰ m I \exist m>0,\forall x\in dom\;f,\nabla^2f(x)\succeq mI ∃m>0,∀x∈domf,∇2f(x)⪰mI
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无约束优化问题 min f ( x ) \min f(x) minf(x)
假设 f ( x ) f(x) f(x)二阶可微且有强凸性
∃ m > 0 , ∀ x ∈ d o m f , ∇ 2 f ( x ) ⪰ m I \exist m>0,\forall x\in dom\;f,\nabla^2f(x)\succeq mI ∃m>0,∀x∈domf,∇2f(x)⪰mI