蓝桥_合根植物 并查集思想

蓝桥_合根植物 并查集思想

合根植物_并查集思想

并查集是一种简单的集合表示，t通常用树（森林）作为存储结构。在整个集合中的各个子集合用树表示，其中一个子集合是共用同一个祖先结点的所有子结点和叶子节点（也就是同一棵树）。有以下三种操作：
Union(S,root1,root2)在集合S（全集）中，将root2子集合并入root1子集合；
Find(S,x),在集合S中，找结点x的祖先结点（根节点）；
Initial(S),S结合的初始化。
主要是其中的union和find操作，并查集主要在“并”操作上。

例题 合根植物

问题描述
　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？
输入格式
　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20
样例输入
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
样例输出
5
样例说明
　　其合根情况参考下图

接替代码：

#include <iostream>

using namespace std;
int fa[1000001];
/*
用一个数组来存储树的信息
下标 index 为结点号
fa[index]存储内容是index结点的父节点号
*/
int find(int x){
	int n=x;
	if(fa[x]==x){//是根结点
		return x;
	}
	while(fa[x]!=x){//自底向上找根节点
		x=fa[x];
	}
	int temp;
	while(fa[n]!=x){//压缩树高度
		temp=fa[n];
		fa[n]=x;
		n=temp;
	}
	return x;
}
void join(int x,int y){
	int a=find(x);
	int b=find(y);
	if(a==b){//x,y的根节点一样
		return;
	}
	fa[b]=a;//把以b为根节点的树（b的子集合)并入a
}
int main(){
	int m,n,i,j,k,t1,t2,ans=0;
	cin>>m>>n;
	for(i=0;i<=m*n;i++){//初始化，一个森林，父节点都是其自身，各不相交
		fa[i]=i;
	}
	cin>>k;
	for(i=0;i<k;i++){
		cin>>t1>>t2;
		join(t1,t2);//合并 t1 子集和t2子集
	}
	for(i=1;i<=m*n;i++){
		if(fa[i]==i){
			ans++;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}