蓝桥杯 历届试题 合根植物---并查集

问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。


　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。


　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

样例说明

　　其合根情况参考下图

题目分析，不要被题目

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000010
int pre[MAXN];//并查集的集合数组
int Find(int x)//寻找根节点已经路径压缩
{
    int p,temp;
    p=x;
    while(x!=pre[x])
        x=pre[x];
    while(p!=x)//路径压缩
    {
        temp=pre[p];
        pre[p]=x;
        p=temp;
    }
    return x;
}
int main()
{
    int cnt;
    int m,n;
    cin>>m>>n;//输入长和宽
    cnt=m*n;//假设有几个点就是有几个集合
    for(int i=0; i<=n*m; i++)
        pre[i]=i;//初始化每个集合的根节点都是自己
    int k;
    cin>>k;
    for(int i=0; i<k; i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        int aa=Find(a);//如果两个点所属的集合不是个就把它们添加到一个集合中
        int bb=Find(b);
        if(aa!=bb)
        {
            pre[aa]=pre[bb];
            cnt--;//每当合成一个集合的时候集合总数就会消失一个
        }
    }
    cout<<cnt;//所以输出最后还有几个集合
}