（蓝桥杯）合根植物 （并查集）

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问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。


　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。


　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

样例说明

　　其合根情况参考下图

  

题目解法：

    裸的并查集，今天才发现几个注意点。

    （1）刚开始觉得对于两组join操作（4，8），（4，7），可能会出现pre[xx] = yy还是pre[yy] = xx，后来发现其实是无所谓的，因为以前对于查询操作一直有个误解；

    （2）再一系列join操作完成后，如果我们需要查找某一个节点的祖先节点，答案不是pre[x]，而是find(x)。。否则有的节点会出现上面那个问题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10051005;
int m,n,k,pre[maxn],ans;
bool vis[maxn];

void init()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
		pre[i] = i;	
}

int find(int x)  
{
	if(x!=pre[x])
		return pre[x] = find(pre[x]);
	return x;
}

void join(int x,int y)
{
	int xx = find(x);
	int yy = find(y);
	if(xx!=yy)
	{
		pre[yy] = xx;
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	init();
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		join(x,y);
	}
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
	{
		vis[find(i)] = 1;
//		cout<<pre[i]<<" "<<find(i)<<endl;
	}
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
		ans += vis[i];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}