蓝桥杯 历届试题 合根植物 并查集

问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。


　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。


　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

样例说明

　　其合根情况参考下图

思路：

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并查集模板题目。

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int a[maxn*maxn];
int k;
int m,n;
int Find (int x)
{
    if(x==a[x]) return x;
    return a[x]=Find(a[x]);
}
void unit(int x,int y)
{
    int par1=Find(x);
    int par2=Find(y);
    if(par1!=par2)
    {
        a[par1]=par2;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    for (int i=1;i<=m*n;i++) a[i]=i;
    while(k--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        unit(x,y);
    }
    int ans=0;
    for (int i=1;i<=m*n;i++)
    {
        if(a[i]==i) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}