蓝桥杯Java真题--合根植物（路径压缩+并查集）

问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。
　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？

输入格式

　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。
　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)
　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。
　　比如：5 * 4 的小格子，编号：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20

样例输入

5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17

样例输出

5

样例说明

　　其合根情况参考下图

题目大意：

求这张图的连通块数量。

例子中每一块连通的红线为一块，编号6为单独一块连通块。

import java.util.Scanner;
 
 
public class Main {
	static int father[];
	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int m = s.nextInt();
		int n = s.nextInt();
		int k = s.nextInt();
		father = new int[m*n+1];
		for(int i=1;i<=m*n;i++){
			father[i] = i;
		}
		for(int i=0;i<k;i++){
			int a = s.nextInt();
			int b = s.nextInt();
			join(a,b);
		}
		int cnt = 0;
		for(int i=1;i<=m*n;i++){
			if(father[i]==i){
				cnt++;
			}
		}
		System.out.println(cnt);
		      
	}
	public static void join(int a,int b){   //待解以下两块代码
		if(getTop(a) != getTop(b)){
			father[getTop(a)]= getTop(b);
		}
	}
	public static int getTop(int a){
		if(father[a]==a){
			return a;
		}else{
			father[a] = getTop(father[a]);
			return father[a];
		}
	}
 
}

法二：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
 
public class 合根植物 {
	static int[] id;
	static int r = 0;
	public static int find(int p) { // 查找父节点
		int root = p;
		while(id[root] > 0) root = id[root];
		int k = p, i;
		while(id[k]>0) {
			i = id[k];
			id[k] = root;
			k = i;
		}
		return root;
	}
	public static void union(int a, int b) { // 联通
		int rootA = find(a);
		int rootB = find(b);
		if(rootA == rootB) return;
		int sum = id[rootA] + id[rootB];
		if(id[rootA]<id[rootB]) {
			id[rootB] = rootA;
			id[rootA] = sum;
		}else {
			id[rootA] = rootB;
			id[rootB] = sum;
		}
		r++; // 联通次数+1
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int m = sc.nextInt();
		int n = sc.nextInt();
		int k = sc.nextInt();
		id = new int[n*m+1];
		Arrays.fill(id, -1);
		for(int i=1; i<=k; i++) {
			int t1 = sc.nextInt();
			int t2 = sc.nextInt();
			union(t1,t2);
		}
		System.out.println(n*m-r); // 减去联通的
	}
}