洛谷P1065作业调度方案题解--zhengjun

题目描述

我们现在要利用 $m$台机器加工 $n$个工件，每个工件都有 $m$道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-k表示一个操作，其中 $j$为 $1$到 $n$中的某个数字，为工件号； $k$为 $1$到 $m$中的某个数字，为工序号，例如2-4表示第 $2$个工件第 $4$道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当 $n=3$， $m=2$时，1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2 就是一个给定的安排顺序，即先安排第 $1$个工件的第 $1$个工序，再安排第 $1$个工件的第 $2$个工序，然后再安排第 $2$个工件的第 $1$个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为1 1 2 3 3 2。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取 $n=3,m=2$，已知数据如下（机器号 $/$加工时间）：

工件号	工序 $1$	工序 $2$
$1$	$1/3$	$2/2$
$2$	$1/2$	$2/5$
$3$	$2/2$	$1/4$

则对于安排顺序1 1 2 3 3 2，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是 $10$与 $12$。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件 $(1),(2)$的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件 $(1),(2)$的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式

第 $1$行为两个正整数，用一个空格隔开：

$m,n$（其中 $m(<20)$表示机器数， $n(<20)$表示工件数）

第 $2$行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的 $2n$行，每行都是用空格隔开的 $m$个正整数，每个数不超过 $20$。

其中前 $n$行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第 $1$个数为第 $1$个工序的机器号，第 $2$个数为第 $2$个工序机器号，等等。

后 $n$行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式

$1$个正整数，为最少的加工时间。

输入输出样例

输入 #1 复制

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

输出 #1 复制

10

说明/提示

$NOIP\ 2006$ 提高组 第三题

思路

真是一道简(dú)单(liú)的模拟题。

好了，就是一道模拟，看代码注释吧

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int t[21][1001];//第i个机器在第j分钟是的状态,1:工作,2:空闲
int k[401];
int a[21][21],b[21][21];
int f[21],last[21];//记录第i个工件到了第f[i]个工序,这个工件上一次是什么时候做完的
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i=1;i<=n*m;i++)
		scanf("%d",&k[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&a[i][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&b[i][j]);
	for(int i=1;i<=n*m;i++){
		f[k[i]]++;//当前到了第几道工序
		int j,sum;
		for(j=last[k[i]]+1,sum=0;sum<b[k[i]][f[k[i]]];j++){
			if(t[a[k[i]][f[k[i]]]][j]==0)sum++;//括号有点绕
			else sum=0;
		}
        last[k[i]]=--j;//记录最后的时间
        //注意要减掉1
		for(int l=j-sum+1;l<=j;l++)
            t[a[k[i]][f[k[i]]]][l]=1;//时间已经被占用
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)//答案就是各个工件最后一道工序的完成时间
        ans=max(ans,last[i]);
    printf("%d",ans);
	return 0;
}

谢谢–zhengjun