洛谷P1033自由落体题解--zhengjun

题目描述

在高为 $H$的天花板上有 $n$个小球，体积不计，位置分别为 $0,1,2,…,n-1$。在地面上有一个小车（长为 $L$，高为 $K$，距原点距离为 $S_1$）。已知小球下落距离计算公式为 $d=0.5 \times g \times (t^2)$，其中 $g=10$， $t$为下落时间。地面上的小车以速度 $V$前进。

如下图：

小车与所有小球同时开始运动，当小球距小车的距离 $\le 0.0001$(感谢Silver_N修正) 时，即认为小球被小车接受（小球落到地面后不能被接受）。

请你计算出小车能接受到多少个小球。

输入格式

键盘输入：

$H,S_1,V,L,K,n(l \le H,S_1,V,L,K,n \le 100000)$

输出格式

屏幕输出：

小车能接受到的小球个数。

输入输出样例

输入 #1 复制

5.0 9.0 5.0 2.5 1.8 5

输出 #1 复制

1

说明/提示

当球落入车的尾部时，算作落入车内。

思路

我还不知道那个 $0.0001$ 是干啥吃的
反正就这样，可以得出

$t=\sqrt{\dfrac{d}{0.5g}}=\sqrt{\dfrac{d}5}$

所以，最先拿到的时间应该是

$t_1=\sqrt{\dfrac{H-K}5}$

因为还要考虑小车的高度

而最后拿到的时间就应该是

$t_2=\sqrt{\dfrac{H}5}$

所以，最先拿到的地方就是

$S_1=S_0-t_1\times V+L$

因为小车还有宽度

而最后拿到的地方就应该是

$S_2=S_0-t_2\times V$

好了最后输出这之间有多少球就可以了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double h,s,v,l,k;
int n;
double t1,t2;
int s1,s2;
int main(){
	cin>>h>>s>>v>>l>>k>>n;
	t1=sqrt((h-k)/5);
	t2=sqrt(h/5);
	s1=s-t1*v+l;
	s2=s-t2*v;
	s1=min(s1,n);//边界
	s2=max(s2,0);//边界
	printf("%d",s1-s2);
	return 0;
}

谢谢–zhengjun