洛谷P1084疫情控制题解--zhengjun

题面传送门

我去我TM没有去掉freopen调了一下午 $\cdots$

思路

因为如果第 $i$分钟可以控制住疫情，那么第 $i+1$以及之后的都是可以的，所以，就可以二分了。

然后就是 $check$函数如何写，有一个显而易见，就是每一个军队都要尽量靠近根节点，这样才会拦掉更多的点，所以，就要把每个军队向上提，如果可以到达根节点，就先放在一边，然后再处理，然后，因为到了根节点了，所以最优方案就是放在第二层的节点上，然后，就要看看这些时间够不够就可以了。

然后，因为向上提的过程中十分耗时间，于是，就可以用倍增的思想搞成 $log$级别的。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 50001
using namespace std;
int n,m;
int a[maxn];
int head[maxn],to[maxn<<1],v[maxn<<1],nex[maxn<<1],k;
int t;
int f[maxn][20];
long long dist[maxn][20];
long long sum,l,r,mid;
void add(int x,int y,int z){
	to[k]=y,v[k]=z;
	nex[k]=head[x];
	head[x]=k++;
}
int deep[maxn];
void bfs(){
	queue<int> q;
	q.push(1);
	deep[1]=1;
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int pos=head[x];pos!=-1;pos=nex[pos]){
			int y=to[pos];
			if(deep[y])continue;
			q.push(y);
			deep[y]=deep[x]+1;
			f[y][0]=x;
			dist[y][0]=v[pos];
			for(int i=1;i<=t;i++){
				f[y][i]=f[f[y][i-1]][i-1];
				dist[y][i]=dist[y][i-1]+dist[f[y][i-1]][i-1];
			}
		}
	}
}
int s[maxn];
struct zj{
	long long t;
	int x;
	bool operator < (const zj &y)const{
		return t<y.t;
	}
}fre[maxn];
int dfs(int x){
	if(s[x])return 1;
	int ff=0;
	for(int pos=head[x];pos!=-1;pos=nex[pos]){
		if(deep[to[pos]]<deep[x])continue;
		ff=1;
		if(!dfs(to[pos]))return 0;
	}
	return ff;
}
int flag[maxn];
bool check(long long time){
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(flag,0,sizeof(flag));
	int tot=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x=a[i];
		long long p=0;
		for(int j=t;j>=0;j--){
			if(f[x][j]>1&&p+dist[x][j]<=time){
				p+=dist[x][j];
				x=f[x][j];
			}
		}
		if(f[x][0]==1&&p+dist[x][0]<=time)fre[++tot]=(zj){time-p-dist[x][0],x};
		else s[x]=1;
	}
	for(int pos=head[1];pos!=-1;pos=nex[pos]){
		if(!dfs(to[pos])){
			flag[to[pos]]=1;
		}
	}
	sort(fre+1,fre+1+tot);
	long long aa[maxn],bb[maxn];
	aa[0]=bb[0]=0;
	for(int i=1;i<=tot;i++){
		if(flag[fre[i].x]==1&&fre[i].t<dist[fre[i].x][0])flag[fre[i].x]=0;
		else aa[++aa[0]]=fre[i].t;
	}
	for(int pos=head[1];pos!=-1;pos=nex[pos]){
		if(flag[to[pos]]){
			bb[++bb[0]]=v[pos];
		}
	}
	if(aa[0]<bb[0])return 0;
	sort(aa+1,aa+1+aa[0]);
	sort(bb+1,bb+1+bb[0]);
	for(int i=1,j=1;i<=aa[0];){
		if(aa[i]>=bb[j])i++,j++;
		else i++;
		if(j>bb[0])return 1;
	}
	return 0;
}
int main(){
	memset(head,-1,sizeof(head));
	scanf("%d",&n);
	t=log2(n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		int x,y,z;
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		sum+=z;
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	bfs();
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&a[i]);
	r=sum+1;l=-1;
	while(l+1<r){
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))r=mid;
		else l=mid;
	}
	if(r>sum)printf("-1");
	else printf("%lld",r);
	return 0;
}

谢谢–zhengjun