题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的 元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 等:用整数 表示,第 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过 元(可以等于 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 件物品的价格为 ,重要度为 ,共选中了 件物品,编号依次为 ,则所求的总和为:
。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第一行,为 个正整数,用一个空格隔开: (其中 表示总钱数, 为希望购买物品的个数。)
从第 行到第 行,第 行给出了编号为 的物品的基本数据,每行有 个非负整数 (其中 表示该物品的价格 , 表示该物品的重要度
输出格式
个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值 。
输入输出样例
输入 #1 复制
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出 #1 复制
3900
说明/提示
普及组 第二题
思路
一看,说不能超过N
,还有是总价值最大
。不就是个背包吗?
因为要相乘的,所以价值就是 ,乘在一起就是一个裸的背包。
转移公式:
这里就直接用滚动了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int v[26],p[26];
int f[30001];
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&v[i],&p[i]),p[i]*=v[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=v[i];j--)
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+p[i]);
printf("%d",f[m]);
return 0;
}