剑指offer-孩子们的游戏-圆圈中最后剩下的数

题目描述

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

如果没有小朋友，请返回-1

思路

• 约瑟夫环问题，或者丢手绢问题

• 假设f[n]为人数为n最后剩下编号，那么f[n] = (f[n-1] + m)%n；

• 如果要求解每一轮出局的人，只能模拟这个过程了吧。

AC代码

#include <iostream>
using namespace std;

class Solution {
public:
    int LastRemaining_Solution(int n, int m)
    {
        int res = 0; //当n = 1时
        if(n == 1)
            return 0;
        else if(n < 1 || m < 1)
            return -1;
        else 
        {
            for(int i = 2;i <= n;i++)
                res = (res + m)%i;
            return res;
        }
    }
};
int main()
{
    Solution so;
    cout << so.LastRemaining_Solution(4,3) << endl;
    return 0;
}