1. 微分算子法适用于求常系数线性非齐次微分方程的特解
(A)思想是将求导运算看成线性算符。右边非齐次项仍然是函数，就等价于求一个算符的逆的问题，同时在辅助特征值与特征函数理论，可以求解非齐次项是多项式，指数(三角函数通过欧拉公式化为指数)的形式。
(B)计算中通常结合位移定理以及级数，因式分解，短除法等方法使用。
(C)算子法的优点是能快速得到非齐次部分的特解而不需要特殊记忆特解的形式进行待定系数运算。这种方法能快速得到整个微分方程的通解。
注意： 算子法的题目比较简单无脑，所以近年来考研数学中直接考通解的题目已经很少，逐渐变为在边界条件下求解的问题，这样算子法的优势就不如后面介绍的拉普拉斯变换方法。
问题： 只求特解在实际问题中是否有用？
当然是有用的，在交流电路分析中，只需要求系统的正弦响应，这是的容抗，感抗，等效于使用使用微分算子法。
2. 拉普拉斯变换适用于求解带初值条件的常系数线性非齐次微分方程
(A）拉普拉斯变换的思想是通过一个积分变换，将方程左右两边同时进行变换，使得微分方程变成一个代数方程，求解这个代数方程在做一个反变换，就能得到原方程的解。
(B）拉普拉斯变换的左边，形式与算子法很像，但会多出一个系数部分，为了完成非齐次项的拉普拉斯变换，需要记住常用函数的变换公式。最后还需要反变换回去。
(C）拉普拉斯变换法的优点在于能将题目所给的初值条件直接融入到等式中，而不需要最后再来待定系数。这种方法在某些问题上具有奇效。
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缺点：常用的单边拉普拉斯变换求解的微分方程定义域只能在[0,+无穷)上，但可引入广义函数的方法，与傅立叶变换扩展求解。
3. 拉普拉斯变换回到时域形式
写出方程特解的时域积分形式，方程应该是上下限形式，证明上等式是线性时不变形式。
