题目描述
一个数列的定义如下:
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.
给出A和B,你要求出f(n).
输入
输入包含多个测试案例。每个测试用例包含3个整数A,B和n在一行(1<=A,B≤1000,1≤n≤100000000)。
当输入三个0表示结束
输出
对于每个测试案例,输出f(n),单独占一行。
样例输入
1 1 3
1 2 10
0 0 0
样例输出
2
5
利用矩阵快速幂
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL MOD=7; LL a, b; struct mat { LL a[2][2]; }; mat mat_mul(mat x,mat y) { mat res; memset(res.a,0,sizeof(res.a)); for(LL i=0; i<2; i++) for(LL j=0; j<2; j++) for(LL k=0; k<2; k++) res.a[i][j]=(res.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%MOD; return res; } void mat_pow(LL n) { mat c,res; c.a[0][0]=a, c.a[0][1]=b, c.a[1][0]=1; c.a[1][1]=0; memset(res.a,0,sizeof(res.a)); for(LL i=0; i<2; i++) res.a[i][i]=1; while(n) { if(n&1) res=mat_mul(res,c); c=mat_mul(c,c); n=n>>1; } printf("%lld\n",(res.a[0][0]+res.a[0][1])%MOD); } int main() { LL n; while(scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &n), a+b+n) { mat_pow(n-2); } return 0; }