#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int a,b;
long long n;
int f(int a,int b,long long n){
if(n==1)
return 1;
else if(n==2)
return 1;
else
return (a*f(a,b,n-1)+b*f(a,b,n-2))%7;
}
int main()
{
while(cin>>a>>b>>n){
if(a==0 && b==0 && n==0)
break;
cout<<f(a,b,n)<<endl;
}
return 0;
}
很快写出来上述代码，就是简单的递归函数，自信的提交竟然是 Memory Limit Exceeded，归根结底就是迭代次数太多了超出了内存限制，代码不够好
在CSDN上翻了翻，发现这是一个有点意思的题，主要是因为有点争议，有些人做出来了却解释不清为什么，我也利用我浅薄的知识探索一下：（看看规律在哪里）
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int f(int a,int b,int n)
{
if(n==1 || n==2)
return 1;
else
return (a*f(a,b,n-1)+b*f(a,b,n-2))%7;
}
int main()
{
int a,b,n;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n) !=EOF){
if(a==0 && b==0 && n==0)
break;
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<f(a,b,i);
}
return 0;
}
测试时计算机计算起来比较慢：
不到五十位我就关了，出来的有点慢但是我们确实惊奇地发现还是有规律的（1123160…），16个一循环，至于为什么，应该交给数学家解释，多试几组：
14个一循环
这个有点异样了吧。。。。
试到这里，我们先依据网友分享尝试给出’AC‘代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,n,c[100];
int main()
{
while(cin>>a>>b>>n){
if(a==0 && b==0 && n==0)
break;
c[1]=1;
c[2]=1;
for(int i=3;i<=48;i++){
c[i]=(a*c[i-1]+b*c[i-2])%7;
}
cout<<c[n%48]<<endl;
}
return 0;
}
过了，但是还没完啊：’
咱们先用前面的代码试一试两个测试样例：（a=1,b=1 的在前面，下面是a=1,b=2的）
是周期并且周期为6
所以我们得出一个结论：周期是有的，但是不能用48来衡量！我上面的例子一个周期为14，一个从第二位才开始周期，显然就不能用所谓的AC代码解决了，只能说这是一个笑话，杭电的测试用例周期恰好都是48的因数，所以侥幸通过了，要想得到真正正确的答案，得另寻办法：
矩阵快速幂
#include<iostream>
using namespace std;
struct M{
int m[2][2];
};
int A,B;
M mul(M a,M b){
M ans;
for(int i=0;i<2;i++){
for(int j=0;j<2;j++){
ans.m[i][j] = 0;
for(int k=0;k<2;k++)
ans.m[i][j] = (ans.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%7)%7;
}
}
return ans;
}
M quick(long long b){
M ans,c;
ans.m[0][0] = ans.m[1][1] = 1;
ans.m[0][1] = ans.m[1][0] = 0;
c.m[0][0] = A,c.m[0][1] = B,c.m[1][0] = 1,c.m[1][1] = 0;
while(b){
if(b&1) ans = mul(ans,c);
b >>= 1;
c = mul(c,c);
}
return ans;
}
int main(){
long long n;
while(cin>>A>>B>>n){
if(A==0&&B==0&&n==0) break;
if(n<=2) cout<<"1"<<endl;
else{
M a = quick(n-2);
cout<<(a.m[0][0]+a.m[0][1])%7<<endl;
}
}
}