这个题很简单明了。但是直接上来就递归的话会超时。需要发现其中的数学规律,f()虽然一直递归,但是每次都要%7,也就是说取值范围一直都在0-6之间,根据公式f(n)=(A*f(n-1)+B*f(n-2))%7之中有两个f(),可以组成7*7=49种组合。所以可以看出来f(n)的取值是以49为周期的,只需要计算前49个结果就好了。
递归解法:
#include<iostream>
using namespace std;
int f(int a,int b,int n)
{
int result;
if(n==1||n==2)
return 1;
else
result=(a*f(a,b,n-1)+b*f(a,b,n-2))%7;
return result;
}
int main()
{
int A,B,N;
while(cin>>A>>B>>N&&A&&B&&N)
{
N=N%49;
int result;
result=f(A,B,N);
cout<<result<<endl;
}
}
递归做出来还是麻烦了,耗时多,内存空间占的也多,还有另一种非常简单的解法是看别人做的。直接简单粗暴的得出49个结果放入数组,然后输出第n个结果就好了。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,n,i,result[49]={1,1};
while(cin>>a>>b>>n&&a&&b&&n)
{
n=n%49;
for(i=2;i<49;i++)
result[i]=(a*result[i-1]+b*result[i-2])%7;
cout<<result[n-1]<<endl;
}
return 0;
}