高等数学学习笔记——第三十六讲——曲率

1. 问题引入——如何刻画曲线的弯曲程度？

2. 光滑曲线的定义

3. 弧长函数

4. 弧微分

5. 弧微分与微分三角形的关系（弧微分等于微分三角形斜边长）

6. 如何刻画曲线的完全程度？（长度相同的曲线，切线转角越大，弯曲程度越大；切线转角相同的曲线，弧长越小，弯曲程度越大）

7. 曲率的定义

8. 曲率的计算

9. 曲率计算示例

10. 曲率圆（曲率半径和曲率中心）

11. 铁路中的缓和曲线