1. 问题导入——简单函数的单调性和凹凸性一目了然,复杂函数的单调性和凹凸性如何研究?
2. 函数单调性的判定(单调增加、单调减少、严格单调增加、严格单调减少)
3. 函数单调性示例
4. 函数极值的判定(函数的可能极值点:驻点、不可导点、闭区间的端点)
5. 极值第一充分条件(左增右减取极大值、左减右增取极小值、不增不减不取极值)
6. 列表分析法求极值
7. 求函数单调区间与极值的一般步骤
8. 极值第二充分条件(一阶导数为零且二阶导数小于零,取极大值;一阶导数为零且二阶导数大于零,取极小值;一阶导数、二阶导数均为零,无法确定是否为极值点)
9. 根据极值第二充分条件求函数极值点示例