基本概念
- 不等式：用>或<表示大小关系的式子，叫做不等式，例如x+1>2
- 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解，例如x=3是x+1>2的解
- 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，称为不等式的解集
- 解不等式：求不等式解集的过程，称为解不等式
注意不等式的解集一般不好用数字来表示，因为可能有无穷多个。但是可以比较容易的用数轴上一段连续区间来表示，例如x+1>2的解集如下，表示数轴上从1向右的部分(空心圆圈表示不含1)。
不等式的性质
- 如果不等式的两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号方向不变。
- 如果不等式的两边同时乘(或除)同一正数，不等号的方向不变。
- 如果不等式的两边同时乘(或除)同一负数，不等号的方向改变。
一元一次不等式
含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式，叫做一元一次不等式。
例如：2x+2>4。
利用不等式的性质，两边同时除以2得x+1>2，然后两边同时减去1得x>1，所以上面第一个图表达的即为该不等式的解集。
一元一次不等式组
类似于一元一次方程组，将两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，例如：
- x+1>2
- x-1<3
即为一个标准的一元一次不等式组。
我们解上面的不等式可得出：
- x>1
- x<4
所以该不等式组的解集用数轴来表达即为图中阴影部分
